Muotoile malli | Kokeilu ja virhe | Ratkaise malli
Käytä ratkaisijaa sisään Excel löytääkseen lyhin tie solmusta S solmuun T suunnattomassa verkossa. Verkon pisteitä kutsutaan solmuiksi (S, A, B, C, D, E ja T). Verkon linjoja kutsutaan kaariksi (SA, SB, SC, AC jne.).
Muotoile malli
Malli, jonka aiomme ratkaista, näyttää seuraavalta Excelissä.
1. Tämän muotoilemiseksi lyhin tie ongelma, vastaa seuraaviin kolmeen kysymykseen.
a. Mitä päätöksiä on tehtävä? Tätä ongelmaa varten tarvitsemme Excelin selvittääksemme, onko kaari lyhyimmällä polulla vai ei (Kyllä = 1, Ei = 0). Jos esimerkiksi SB on osa lyhyintä polkua, solu F5 on 1. Jos ei, solu F5 on 0.
b. Mitä rajoituksia näillä päätöksillä on? Kunkin solmun nettovirran (virtaus ulos - virtaus) tulee olla sama kuin tarjonta/kysyntä. Solmulla S pitäisi olla vain yksi lähtevä kaari (nettovirtaus = 1). Solmulla T pitäisi olla vain yksi sisääntuleva kaari (nettovirtaus = -1). Kaikilla muilla solmuilla pitäisi olla yksi lähtevä valokaari ja yksi sisääntuleva kaari, jos solmu on lyhyimmällä reitillä (nettovirtaus = 0) tai ei virtausta (nettovirtaus = 0).
c. Mikä on näiden päätösten yleinen suorituskykymitta? Suorituskyvyn kokonaismitta on lyhyimmän polun kokonaismatka, joten tavoitteena on minimoida tämä määrä.
2. Jotta malli olisi helpompi ymmärtää, luo seuraavat nimetyt alueet.
| Alueen nimi | Solut |
|---|---|
| Alkaen | B4: B21 |
| Vastaanottaja | C4: C21 |
| Etäisyys | D4: D21 |
| Mennä | F4: F21 |
| Nettovirta | I4: I10 |
| Tarjonta ja kysyntä | K4: K10 |
| Kokonaismatka | F23 |
3. Lisää seuraavat toiminnot.
Selitys: SUMIF -funktiot laskevat kunkin solmun nettovirran. Solmun S tapauksessa SUMIF -funktio summaa Siirry -sarakkeen arvot ja "S" -sarakkeen Lähettäjä -sarakkeessa. Tämän seurauksena vain solu F4, F5 tai F6 voi olla 1 (yksi lähtevä kaari). Solmun T SUMIF -funktio summaa Siirry -sarakkeen arvot ja "T" Vastaanottaja -sarakkeessa. Tämän seurauksena vain solu F15, F18 tai F21 voi olla 1 (yksi saapuva valokaari). Kaikkien muiden solmujen osalta Excel etsii Lähettäjä- ja Vastaanottaja -saraketta. Kokonaismatka vastaa Distance and Go -tuotteen summatuotetta.
Yritys ja erehdys
Tämän koostumuksen avulla on helppoa analysoida mitä tahansa koeratkaisua.
1. Esimerkiksi polun SBET kokonaispituus on 16.
Kokeilua ja erehdystä ei tarvitse käyttää. Seuraavassa kuvataan, miten Excel -ratkaisija voidaan käyttää löytämään optimaalinen ratkaisu nopeasti.
Ratkaise malli
Löydä optimaalinen ratkaisu suorittamalla seuraavat vaiheet.
1. Valitse Data -välilehden Analysoi -ryhmästä Ratkaisu.
Huomautus: et löydä Ratkaisija -painiketta? Lataa Solver-apuohjelma napsauttamalla tätä.
Syötä ratkaisijaparametrit (lue). Tuloksen tulee olla alla olevan kuvan mukainen.
Voit valita kirjoittamalla alueiden nimet tai napsauttamalla laskentataulukon soluja.
2. Syötä tavoitteen TotalDistance.
3. Napsauta Min.
4. Kirjoita Vaihda muuttuvat solut -näppäimellä Siirry.
5. Napsauta Lisää syöttääksesi seuraavan rajoituksen.
6. Valitse 'Tee rajoittamattomista muuttujista ei-negatiivisia' ja valitse 'Simplex LP'.
7. Napsauta lopuksi Ratkaise.
Tulos:
Optimaalinen ratkaisu:
Johtopäätös: SADCT on lyhin reitti, jonka kokonaismatka on 11.
