Mikä on keskihajonta? | STDEV.P | STDEV.S | Varianssi
Tällä sivulla kerrotaan kuinka lasketaan keskihajonta perustuu koko populaatioon käyttämällä STDEV.P -toimintoa Excel ja kuinka arvioida keskihajonta otoksen perusteella käyttämällä Excelin STDEV.S -funktiota.
Mikä on keskihajonta?
Keskihajonta on luku, joka kertoo kuinka kaukana luvut ovat niiden keskiarvosta.
1. Esimerkiksi alla olevien numeroiden keskiarvo (keskiarvo) on 10.
Selitys: numerot ovat kaikki samat, mikä tarkoittaa, että vaihtelua ei ole. Tämän seurauksena numeroiden keskihajonta on nolla. STDEV -toiminto on vanha toiminto. Microsoft Excel suosittelee uuden STEDV.S -toiminnon käyttöä, joka tuottaa täsmälleen saman tuloksen.
2. Alla olevien numeroiden keskiarvo (keskiarvo) on myös 10.
Selitys: numerot ovat lähellä keskiarvoa. Tämän seurauksena numeroilla on pieni keskihajonta.
3. Alla olevien numeroiden keskiarvo (keskiarvo) on myös 10.
Selitys: numerot on jaettu. Tämän seurauksena numeroilla on suuri keskihajonta.
STDEV.P
Excelin STDEV.P -toiminto (P tarkoittaa väestöä) laskee keskihajonnan koko populaation perusteella. Esimerkiksi opetat 5 oppilaan ryhmää. Sinulla on kaikkien opiskelijoiden testitulokset. Koko väestö koostuu 5 datapisteestä. STDEV.P -funktio käyttää seuraavaa kaavaa:
Tässä esimerkissä x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (keskiarvo), N = 5 (datapisteiden määrä).
1. Laske keskiarvo (Μ).
2. Laske kullekin numerolle etäisyys keskiarvoon.
3. Neliöi tämä etäisyys jokaiselle numerolle.
4. Summaa (∑) nämä arvot.
5. Jaa datapisteiden lukumäärällä (N = 5).
6. Ota neliöjuuri.
7. Onneksi Excelin STDEV.P -toiminto voi suorittaa kaikki nämä vaiheet puolestasi.
STDEV.S
STDEV.S -funktio (S tarkoittaa mallia) Excelissä arvioi keskihajonnan näytteen perusteella. Esimerkiksi opetat suurta joukkoa opiskelijoita. Sinulla on vain 5 opiskelijan testitulokset. Näytteen koko on 5. STDEV.S -funktio käyttää seuraavaa kaavaa:
Tässä esimerkissä x1= 5, x2= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (samat luvut kuin yllä), x̄ = 5 (näytteen keskiarvo), n = 5 (otoskoko).
1. Toista yllä olevat vaiheet 1-5, mutta jaa vaiheessa 5 n: llä 1: n sijaan.
2. Ota neliöjuuri.
3. Onneksi Excelin STDEV.S -toiminto voi suorittaa kaikki nämä vaiheet puolestasi.
Huomaa: miksi jaamme n: llä n: n sijasta n: n sijaan, kun arvioimme keskihajonnan otoksen perusteella? Besselin korjaus toteaa, että jakaminen n-1: llä n: n sijaan antaa paremman arvion keskihajonnasta.
Varianssi
Varianssi on keskihajonnan neliö. Se on niin yksinkertaista. Joskus on helpompi käyttää varianssia tilasto -ongelmien ratkaisemisessa.
1. Alla oleva VAR.P -toiminto laskee varianssin koko populaation perusteella.
Huomaa: tiesit jo tämän vastauksen (katso vaihe 5 kohdassa STDEV.P). Ota tämän tuloksen neliöjuuri löytääksesi koko populaatioon perustuva keskihajonta.
2. Alla oleva VAR.S -toiminto arvioi varianssin otoksen perusteella.
Huomaa: tiesit jo tämän vastauksen (katso vaihe 1 kohdassa STDEV.S). Ota tämän tuloksen neliöjuuri löytääksesi keskihajonnan näytteen perusteella.
3. VAR ja VAR.S tuottavat täsmälleen saman tuloksen.
Huomautus: Microsoft Excel suosittelee uuden VAR.S -toiminnon käyttöä.
