A toisen asteen yhtälö on kirveen muotoinen2 + bx + c = 0 jossa a ≠ 0. Toisen asteen yhtälö voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen kaavaa. Voit myös käyttää Excelin tavoitehaku ominaisuus toisen asteen yhtälön ratkaisemiseksi.
1. Meillä on esimerkiksi kaava y = 3x2 - 12x + 9,5. Y on helppo laskea mille tahansa x: lle. Jos x = 1, y = 0,5
2. Jos x = 2, y = -2,5
3. Mutta entä jos haluamme tietää x mille tahansa y: lle? Esimerkiksi y = 24,5. Meidän on ratkaistava 3x2 - 12x + 9,5 = 24,5. Voimme ratkaista toisen asteen yhtälön 3x2 - 12x + 9,5 - 24,5 = 0 käyttämällä toisen asteen kaavaa.
3x2 - 12x -15 = 0
a = 3, b = -12, c = -15
D = b2- 4ac = (-12)2 - 4 * 3 * -15 = 144 + 180 = 324
| x = | -b + √D | tai | x = | -b - √D |
| 2a | 2a |
| x = | 12 + √324 | tai | x = | 12 - √324 |
| 6 | 6 |
| x = | 12 + 18 | tai | x = | 12 - 18 |
| 6 | 6 |
| x = | 5 | tai | x = | -1 |
4. Voit käyttää täsmälleen samaa tulosta Excelin Goal Seek -ominaisuuden avulla. Valitse Tiedot-välilehden Ennuste-ryhmästä Mitä jos-analyysi.
5. Napsauta Tavoitteen haku.
Tavoitteenhaku -valintaikkuna tulee näkyviin.
6. Valitse solu B2.
7. Napsauta Arvosta -ruutua ja kirjoita 24.5
8. Napsauta Muuttamalla solua -ruutua ja valitse solu A2.
9. Napsauta OK.
Tulos.
Huomautus: Excel palauttaa ratkaisun x = 5. Excel löytää toisen ratkaisun, jos aloitat x -arvolla, joka on lähempänä x = -1. Kirjoita esimerkiksi arvo 0 soluun A2 ja toista vaiheet 5–9. Jos haluat löytää juuret, aseta y = 0 ja ratkaise toisen asteen yhtälö 3x2 - 12x + 9,5 = 0. Aseta tässä tapauksessa arvoksi 0.
